一个十位数字为0的三位数,它恰好等于各位数字和的m倍,交换它的百位数字与个位数的位置得到新的三位数是

题目

一个十位数字为0的三位数,它恰好等于各位数字和的m倍,交换它的百位数字与个位数的位置得到新的三位数是
各位数字和的n倍，求n的值是多少

答案

设这个数字百位为a,个位为b,所以这个数字的大小为100a+b
个位百位交换后为100b+a
由题意
100a+b=m(a+b)
100b+a=n(a+b)
以上两式相加
得到101a+101b=(m+n)(a+b)
所以 m+n=101
所以 n=101-m