等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为_．

题目

等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为______．

答案

设△ABC的顶角为∠A，
过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∵AB=AC，∠DAC=∠B+∠BCA=30°，
∴在Rt△ACD中，CD=

1

2

AC=a，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×2a×a=a²．