用函数单调性证明不等式 xlnx/x^2-1>0 ,x>0 x不等于1

题目

用函数单调性证明不等式 xlnx/x^2-1>0 ,x>0 x不等于1
用函数单调性证明不等式 xlnx/x^2-1>0 ,注意：x>0 x不等于1
证明：当x>0且x不等于1时，0< xlnx/(x^2-1)

答案

当00,
所以 xlnx/(x^2-1)>0.
综上,当x>0且x不等于1时,xlnx/(x^2-1)>0.