数列:已知an=n2^(n-1)求Sn
题目
数列:已知an=n2^(n-1)求Sn
答案
sn=a1+a2+a3+……+an
=1*2^0+2*2+3*2^2+4*2^3+……+n2^(n-1)
2sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n
两式相减
得
-sn=1+2+2^2+2^3+……+2^（n-1）-n*2^n
=1*(1-2^n）/(1-2)-n*2^n
=2^n-1-n2^n
所以
sn=（n-1）2^n-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 对于一次函数y=kx+b,它与x轴的交点为（ ）,当k＞0时,不等式kx+b大于0的解集为（ ）,
- 谁给我一篇1000字以内的优秀作文那
- _There remains_ a certain doubt among the people as to the practical value of the
- 边沁的功利主义什么意思
- 使刚体处于平衡态的力一定是共点力么?
- 甲乙两人分别从A,B两地相向而行甲乙速度比是7:9,相遇时甲比乙少行了240米,A,B两地相距多少米?
- 一件商品按标价打八八折,新售价是33元,仍然有10%的利润,那么标价是多少元?如果计划有20%的利润,那么应该定价多少元?
- 如果X=二分之一Y,那X和Y成什么比例
- 25*17*46简便运算
- 有一组数：2,5,10,17,26……依照此规律,第n个数是多少?