若A,B,P三点共线,即存在实数t∈R,使向量AP=t向量AB,若O为平面上任意一点,则向量OP=_____________（用向量OA,向量OB表示）

题目

若A,B,P三点共线,即存在实数t∈R,使向量AP=t向量AB,若O为平面上任意一点,则向量OP=_____________（用向量OA,向量OB表示）

答案

向量OP=向量OA+向量AP
=向量OA+t向量AB
=向量OA+t（向量OB-向量OA)
=（1-t）向量OA+t向量OB