如果n>0且9x平方+mx+36=(3x+n)平方则m-n=

题目

如果n>0且9x平方+mx+36=(3x+n)平方则m-n=

答案

(9x2+mx+36)化简为和的平方就是（3x±6）的平方,这样把（3x+6）的平方展开得9x2±36x+36.所以m=±36.
在看原式(3x±6)2=（3x±n)2
因为n>0,所以n=6
则①m-n=-36-6
=-42
②m-n=36-6
=30
两种情况要分情况讨论