解方程log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．

题目

解方程log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）．

答案

由原对数方程得log4(

3−x

1−x

)＝log0.25(

2x+1

3+x

)＝−log4(

2x+1

3+x

)，log4(

3−x

1−x

•

2x+1

3+x

)＝0，由此得到

(3−x)(2x+1)

(1−x)(3+x)

＝1
解这个方程，得到x₁=0，x₂=7．
检验：x=7是增根，
故x=0是原方程的根．