当k为何值时,方程（x-2/x+2）+（k/x²-4）=（x+2/x-2）无解?..（本章分式方程）

题目

当k为何值时,方程（x-2/x+2）+（k/x²-4）=（x+2/x-2）无解?..（本章分式方程）

答案

方程（x-2)/(x+2）+k/(x²-4）=（x+2)/(x-2）
两边同时乘以x²-4即(x+2)(x-2)
（x-2)²+k=(x+2)²
化简得8x=k,x=k/8
若原方程无解,那么x=k/8是方程的增根
则k/8=2或k/8=-2
∴k=16或k=-16