有一个运算程序,可以使a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2.现在已知1⊕1=2,那么2009⊕2009=_.
题目
有一个运算程序,可以使a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2.现在已知1⊕1=2,那么2009⊕2009=______.
答案
∵1⊕1=2(其中a=1,b=1,n=2)
∴2⊕1=3,
2⊕2=1(此时a=2,b=2,n=1),
3⊕2=2,
3⊕3=0(此时a=3,b=3,n=0)
∴4⊕3=1
4⊕4=-1
5⊕5=-2,
…
∴2009⊕2009=-2006.
故答案为-2006.
举一反三
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