等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=_．

题目

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且6S₅-5S₃=5，则a₄=______．

答案

∵S_n=na₁+

1

2

n（n-1）d
∴S₅=5a₁+10d，S₃=3a₁+3d
∴6S₅-5S₃=30a₁+60d-（15a₁+15d）
=15a₁+45d=15（a₁+3d）=15a₄=5
解得a₄=

1

3

故答案为：

1

3