一道勾股定理数学题,会的来!

题目

一道勾股定理数学题,会的来!
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值

答案

设BC=2,AC=2*根号3,AB=4,则三角形abc面积为根号3；
三角形ade为一半,则AE=AB/根号2=2*根号2；
所以CE：AE=（2*根号3-2*根号2）：（2*根号2）=根号6/2-1;