已知tanα=3,求(1)(5sinα-2cosα)/4sinα的值,(2)sin²α+2sinαcosα的值

题目

已知tanα=3,求(1)(5sinα-2cosα)/4sinα的值,(2)sin²α+2sinαcosα的值

答案

(1).(5sinα-2cosα)/4sinα 同时除以cosα得
(5tanα-2)/4tanα=13/12
(2)sin²α+2sinαcosα=(sin²α+2sinαcosα)/1=(sin²α+2sinαcosα)/(sin²α+cos²α) 同时除以cos²α得
(tan²α+2tanα)/(tan²α+1)=(9+6)/(9+1)=15/10=3/2
第二题要注意整式除以1,再把1转换成sin²α+cos²α再解答