有一个两位数数字和为6交换十位个位数字的位置后所得数与原数的积是1008求这个两位数

题目

有一个两位数数字和为6交换十位个位数字的位置后所得数与原数的积是1008求这个两位数

答案

设原来个位是x,十位是6-x
则原来是(6-x)*10+x
交换是10x+(6-x)
[(6-x)*10+x]*{10x+(6-x)]=1008
(60-9x)(9x+6)=1008
两边除以9
-9x²+54x+40=112
9x²-54x+72=0
x²-6x+8=(x-2)(x-4)=0
x=2,x=4
所以这个数是42或24