关于x,y的二元一次方程组3x+y=12,4x+ay=2的解是正整数（a为整数）,求a的值

题目

关于x,y的二元一次方程组3x+y=12,4x+ay=2的解是正整数（a为整数）,求a的值

答案

3x+y=12
y=12-3x
代入:4x+Ay=2得:
4x+a(12-3x)=2
4x-3ax+12a=2
x=(12a-2)/(3a-4)=(12a-16+14)/(3a-4)=4+14/(3a-4)
x为正整数
所以:
a=2,x=11,y=12-3x=-21