2分之1+6分之1+12分之1+……+90分之1等于几?请写出过程.

题目

2分之1+6分之1+12分之1+……+90分之1等于几?请写出过程.

答案

属于裂项求和的方法
2分之1+6分之1+12分之1+……+90分之1
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(9*10)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9-1/10
观察规律
=1-1/10
=9/10