因式分解,应用题.

题目

因式分解,应用题.
两位同学将同一个二次三项式一因式分解,一位同学看错勒一次项系数而分解成(x-1)(x-9),另一位同学看错勒常数项而分解成(x-2)(x-4),求出二次三项式,并将它分解.

答案

因为第一位同学看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9),
所以第一位同学分解的式子是：x^2－10x＋9
所以正确的二次项是：x^2,正确的常数项是：9
因为第二位同学看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)
所以第二位同学分解的式子是：x^2－6x＋8
所以直爽的一次项是－6x
所以正确的二次三项式是x^2－6x＋9