若f(x)连续 ∫f(t)dt在0到x的积分是x^2/2 则∫1/√x * f(√x)dx 在0到4上得积分等于多少

题目

若f(x)连续 ∫f(t)dt在0到x的积分是x^2/2 则∫1/√x * f(√x)dx 在0到4上得积分等于多少

答案

∫[0,4] 1/√x * f(√x)dx
=2∫[0,4] f(√x)d√x
=2*x/2[0,4]
=4