一次校友聚会有50人参加,在参加聚会同学中,每个女生认识的男生人数各不相同而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人.这个聚会有几个女生参加?

题目

一次校友聚会有50人参加,在参加聚会同学中,每个女生认识的男生人数各不相同而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人.这个聚会有几个女生参加?
一辆车,其前轮周长为五又十二分之五米,后轮周长为六又三分之一.前进多少米,才能使前轮转的圈数比后轮转的圈数多99圈?
姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍,姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁,弟弟现在的年龄是多少岁?

答案

1.设有x个女生,则有50-x个男生.将x个女生排序,第一个认识15个,第二个认识16个,……第x个认识15+x-1个,即所有的男生.所以：
15+x-1=50-x.解得：x=18.所以有18个女生.
2.设前进了x米,则依题意有：
x/(五又十二分之五)-x/(六又三分之一)=99.即：
12x/65-3x/19=99.解得：x=3705米.所以前进3705米能使前轮转的圈数比后轮转的圈数多99圈.
3.设弟弟现在年龄为x岁,则姐姐现在的年龄为：26-x岁.设当年为y年前,则当年弟弟：x-y岁,姐姐：26-x-y岁.所以：
4(x-y)=26-x
x=26-x-y
解得：x=10.所以弟弟现在10岁.