已知a＞0，若平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，则a=_．

题目

已知a＞0，若平面内三点A（1，-a）、B（2，a²）、C（3，a³）共线，则a=______．

答案

平面内三点A（1，-a）、B（2，a²）、C（3，a³）共线，
所以

a2+a

2-1

=

a3-a2

3-2

，所以a²-2a-1=0，
因为a＞0，所以a=1+

2

；
故答案为：1+

2

．

由题意三点共线，即可通过斜率相等，求出即可值．

本题考点：三点共线．

考点点评：本题是基础题，考查三点共线问题，可以利用点到直线的距离公式为0，向量的共线，点在直线上等方法解答，考查计算能力．