已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,-2),(1)若|c|=2×(根号5),且c//a,求c的坐标;
题目
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,-2),(1)若|c|=2×(根号5),且c//a,求c的坐标;
(2)|b|=2,且a+b与a-2b垂直,求a与b的夹角θ的余弦值.
说明:a,b,c都是向量
答案
(1)c//a∴ c=ka∴ |c|=|k|*|a|即 2√5=|k|*√5∴ |k|=2即 k=2或k=-2∴ c=(2,-4)或c=(-2,4)(2)a+b和a-2b垂直∴ (a+b).(a-2b)=0∴ a²-a.b-2b²=0∴ 5-a.b-8=0∴ a.b=-3∴ cosθ=a.b/(|a|*|b|)=-3/(√5*2)...
举一反三
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