解关于x的不等式 x的平方-（a-1）x＋a＜0

题目

解关于x的不等式 x的平方-（a-1）x＋a＜0

答案

x²-（a-1）x+a＜0
令x²-（a-1）x+a=0
应用求根公式可得x={（a-1）±√[（a-1）²-4a]}/2
=[（a-1）±√(a²-6a+1)]/2
首先要保证a²-6a+1＞0才有解
即令a²-6a+1=0 可得a=(6±√35)/2
所以当a＞=(6+√35)/2或a＜(6-√35)/2时
原不等式有解,且解为 [ （a-1）-√(a²-6a+1)]/2＜x＜[（a-1）+√(a²-6a+1)]/2