解关于X的不等式：ax的平方-(1+a)x+1

题目

解关于X的不等式：ax的平方-(1+a)x+1

答案

不等式可以化为(ax-1)(x-1)≤0
即a(x-1/a)(x-1)≤0
⑴当a＞0时,不等式化为(x-1/a)(x-1)≤0
①当1/a＞1时,即0＜a＜1时,1≤x≤1/a
②1/a=1时,即a=1时,x=1
③当1/a＜1时,即a＞1时,1/a≤x≤1
⑵当a=0时,x≥1
⑶当a＜0时,不等式化为(x-1/a)(x-1)≥0
∵此时1/a＜0＜1
∴不等式的解为x≥1或x≤1/a
综上：（写出结论,我就略过这个过程了）