△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．

题目

△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．

答案

∵acosB=bcosA
∴由正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA
∴sin（A-B）=0
∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0
∴A=B
∴△ABC的形状是等腰三角形．