在r上定义的函数f(x）是偶函数,且f(x)=f(2-x) 若f(x)在闭区间1到2上是减函数

题目

在r上定义的函数f(x）是偶函数,且f(x)=f(2-x) 若f(x)在闭区间1到2上是减函数
还没完呢
为什么在闭区间3到4上是减函数

答案

f(x)=f(2-x)
所以f(t+2)=f(2-t-2）=f(-t)=f(t)
所以函数周期是2
所以在闭区间3到4上图像 应该跟 在闭区间1到2上 一样
所以式 减函数