从1 、 2、3 ……、9 这九张卡片中选出三张组成一个三位数,三张卡片不管怎样排列,组成的数都能被9整除,符合这些条件的选法有（ ）种?如126、621、216三组数为1种选法.

题目

从1 、 2、3 ……、9 这九张卡片中选出三张组成一个三位数,三张卡片不管怎样排列,组成的数都能被9整除,符合这些条件的选法有（ ）种?如126、621、216三组数为1种选法.

答案

只需要3张卡上数字和S＝9即可.
S可以＝18、9
S＝18按最大数字分类这些组合：9**8**7**有4+2+1=7种组合
S＝9按最大数字分：6**、5**、4**＝1+1+1＝3种组合
总计10种：
981 972 963 954 873 864 765
621 531 432