牧场上有一片青草,每天青草都匀速生长,如果27头牛6周吃完,23头牛9周吃完,那么21头牛几周吃完?

题目

牧场上有一片青草,每天青草都匀速生长,如果27头牛6周吃完,23头牛9周吃完,那么21头牛几周吃完?

答案

设每头牛每星期的吃草量为1.
27头牛6个星期的吃草量为27×6=162,这既包括牧场上原有的草,也包括6个星期长的草.
23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207,这既包括牧场上原有的草,也包括9个星期长的草.
因为牧场上原有的草量一定,所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差.由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15.
牧场上原有的草量是162-15×6=72,或207-15×9= 72.
前面已假定每头牛每星期的吃草量为1,而每星期新长的草量为15,因此新长出的草可供15头牛吃.今要放牧21头牛,还余下21-15=6头牛要吃牧场上原有的草,这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期,就是21头牛吃完牧场上草的时间.72÷6=12（星期）.
也就是说,放牧21头牛,12个星期可以把牧场上的草吃光