已知:x2+xy=12,xy+y2=15,求(x+y)2-(x+y)(x-y)的值.
题目
已知:x2+xy=12,xy+y2=15,求(x+y)2-(x+y)(x-y)的值.
答案
∵x2+xy=12,xy+y2=15,
∴x2+xy+xy+y2=12+15,
∴(x+y) 2=27,
x2+xy-(xy+y2)=12-15,
∴(x+y)(x-y)=-3,
∴原式=27-(-3)=30.
举一反三
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