已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是( ) A.(−∞,−34] B.[−34,0) C.[0,+∞) D.(-∞,-
题目
已知二次函数f(x)=ax
2+(a
2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是( )
A.
(−∞,−]
答案
因为二次函数f(x)=ax
2+(a
2+b)x+c的图象开口向上,
所以a>0.
又因为f(0)=1,f(1)=0,
所以解得b=-a
2-a-1.
即b=
−(a+)2−,(a>0)
所以b的范围是(-∞,-1).
故选D.
举一反三
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