已知tanX=1/2,求下列各式的值 （1）2cosX-3sinX/3cosX+4sinX (2)sin^2X-3sinXcosX+4cos^2X

题目

已知tanX=1/2,求下列各式的值 （1）2cosX-3sinX/3cosX+4sinX (2)sin^2X-3sinXcosX+4cos^2X

答案

(1)分子分母除以cosX(2-3tanX)/(3+4tanX)=(1/2)/(3+2)=1/10(2)添加分母,1=(sinX)^2+(cosX)^2,分子分母除以(cosX)^2有((tanX)^2-3tanX+4)/((tanX)^2+1)=(1/4-3/2+4)/(1/4+1)=(11/4)/(5/4)=11/5