还要说明理由和原因

题目

还要说明理由和原因
(2+2003分之1+2004分之1+2005分之1)*(2003分之1+2004分之1+2005分之1+2006分之1)-（2+2003分之1+2004分之1+2005分之1+2006分之1）*（2003分之1+2004分之1+2005分之1）

答案

设1/2003+1/2004+1/2005=a,1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=b,则
原式=（2+a)b-(2+b)a
=2b+ab-2a-ab
=2(b-a)
=2(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006-1/2003-1/2004-1/2005)
=1/1003
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