过C（2,1）与直线5x+2y+3=0的夹角为45°求直线方程?

题目

过C（2,1）与直线5x+2y+3=0的夹角为45°求直线方程?

答案

设所求直线方程为y=k(x-2)+1
直线5x+2y+3=0的斜率为k1=-5/2
由两直线夹角公式|(k1-k2)/(1+k1k2)|=tanθ
|(k+5/2)/(1-5k/2)|=1
解得k=±3/7
所求直线方程为y=±(3/7)(x-2)+1