码头上两个小船拉大船两个小船之间有一锐角,两小船的拉力是2000牛顿和3000牛顿,这两个力的合力是多少?

题目

码头上两个小船拉大船两个小船之间有一锐角,两小船的拉力是2000牛顿和3000牛顿,这两个力的合力是多少?

答案

设两小船之间的锐角为α,β＝180°－α
由余弦定理,得合力为：
F＝sqrt[2000^2＋3000^2－2·2000·3000cos(β)]N
∵0°<α<90°
∴90°<β<180°
∴0>cos(β)>-1
∴1000·sqrt(13)N即3606牛顿---------------------------------------------------------------
注：sqrt(x)表示x的平方根；x^2表示x的平方.