抛物线y2=2px（p>0）上的点M到定点A（3,2）和焦点F的距离之和最小值为5,求抛物线方程

题目

抛物线y2=2px（p>0）上的点M到定点A（3,2）和焦点F的距离之和最小值为5,求抛物线方程

答案

抛物线y2=2px（p>0）的准线是直线：x=-p/2,
抛物线y2=2px（p>0）上的点M到定点A（3,2）和焦点F的距离之和最小值为3+p/2=5,
∴p=4,
∴抛物线方程为y^2=8x.