函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于多少?
题目
函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于多少?
答案
f(x)是一个偶函数 => f(-x) = f(x); (A)
g(x)是一个奇函数 => g(-x) = -g(x); (B)
又:f(x)+g(x)=1/(x-1) (C)
=>f(-x)+g(-x) = 1/( -x - 1 );
综上:f(x)-g(x)=1/( -x-1) (D)
(C) + (D) 得:
2f(x) = 2/(x^2 - 1 )
f(x) = 1/(x^2 - 1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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