若等差数列{an}满足an×an+1=n²+3n+2,则公差为1,还是±1?求详解,

题目

若等差数列{an}满足an×an+1=n²+3n+2,则公差为1,还是±1?求详解,

答案

an=n+2,则a(n+1)=(n+1)+2=n+3
不合题意
所以d=1,不能是-1