用2.3.4.5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少?

题目

用2.3.4.5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少?
小数奥

答案

将数字2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,个数就是不同的4个元素的全排列=4*3*2*1 = 24 种.
这些数列成竖式,从个位到千位,在每一位上,4个数都分别出现6次.
因此每一位上的数字和 = （2+3+4+5）* 6 = 84
因此所有这样的四位数的和
= 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84
= 84 * 1111
= 93324