在空间直角坐标系中，给定点M（2，-1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则|AB|=（　　） A.2 B.4 C.25 D.37

题目

在空间直角坐标系中，给定点M（2，-1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则|AB|=（　　）
A. 2
B. 4
C. 2

5

D. 3

7

答案

∵点M（2，-1，3）关于平面xoy对称点A它的横坐标与纵坐标不变，竖坐标相反，所以A（2，-1，-3）；
M（2，-1，3）关于x轴的对称点分别为B，它的横坐标不变，纵坐标相反，竖坐标相反，有B（2，1，-3），
∴|AB|=

(2−2)2+22+(−3+3)2

=2，
故选A．

先根据点的对称求得A和B的坐标，进而利用两点的间的距离公式求得|AB|．

本题考点：空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标．

考点点评：本题主要考查了空间直角坐标系中的点的对称，两点间的距离公式．考查了学生对基础知识的把握．属基础题．