向量a=(1,2)b=(-2,3),ma-nb与a+2b共线（mn属于R）求m比n

题目

向量a=(1,2)b=(-2,3),ma-nb与a+2b共线（mn属于R）求m比n

答案

ma-nb=m(1,2)-n(-2,3)=(m+2n,2m-3n)
a+2b=(1,2)+2(-2,3)=(-3,8)
∵ma-nb与a+2b共线,
∴8(m+2n))=-3(2m-3n)
14m=-7n
∴m/n=-1/2