已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为_．

题目

已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．

答案

由已知条件a²+2b²+c²-2b（a+c）=0化简得，
（a-b）²+（b-c）²=0
∴a-b=0，b-c=0
即 a=b，b=c
∴a=b=c
故答案为等边三角形．