两个无理数的和与这两个无理数的积相等,且是有理数,存不存在这样的无理数

题目

两个无理数的和与这两个无理数的积相等,且是有理数,存不存在这样的无理数
如题
那个。是两个无理数。1是有理数。

答案

1.可以 （3+√3）+（3-√下3）=6=（3+√3）*（3-√3）
2.存在,设其中一个为x1,另一为x2,
则可以构造一个方程 x*x + bx +c =0
那么 x1+x2= -b,x1*x2=c
另-b = c 并且判别式大于0就行了
比如 x*x +x -1 =0
两根为 (-1+√5)/2 ,(-1-5)/2
x1+x2= -1,x1*x2= -1