已知x为无理数证明1/x是无理数
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已知x为无理数证明1/x是无理数
题目
已知x为无理数证明1/x是无理数
已知x为无理数,证明1/x也一定是无理数
答案
假设1/x是有理数则设1/x=m/n,m,n是整数
所以x=n/m是有理数与已知矛盾.假设不成立
故1/x是无理数
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