已知函数f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+x 求函数f(x)的单调区间?

题目

已知函数f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+x 求函数f(x)的单调区间?

答案

f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+x
f'(x)=﹙2ax-1﹚㏑x
1)若a≤0,
函数f(x)在（0,1）单调增
在[1,＋∞﹚单调减
2）若0＜a＜1/2
函数f(x)在（0,1）及﹙1/2a,＋∞﹚单调增
在[1,1/2a]单调减
3）若1/2＜a
函数f(x)在（1,＋∞）及﹙0,1/2a﹚单调增
在[1/2a,1]单调减
注：1/2a：2a为分母