已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最长的边c的取值范围

题目

已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最长的边c的取值范围

答案

a² + b² - 8a - 6b + 25 = 0(a² - 8a + 16) + (b² - 6b + 9) = 0(a - 4)² + (b - 3)² = 0a = 4 ,b = 3因为c是最长边所以 c ≥ 4因为两边之和大于第三边所以 a + b > c所以 c < 7综上...