已知a的平方-a-1=0,求 a的三次方-a+2009=?

题目

已知a的平方-a-1=0,求 a的三次方-a+2009=?

答案

应该是a³-2a+2009
a²-a-1=0
a²=a+1
所以a³=a(a²)
=a(a+1)
=a²+a
=(a+1)+a
=2a+1
所以原式=2a+1-2a+2009=2010