100/97+100*99/97*96+100*99*98/97*96*95+……+100*99*98*97*……*5*4/97*96*9

题目

100/97+100*99/97*96+100*99*98/97*96*95+……+100*99*98*97*……*5*4/97*96*9
100/97+100*99/97*96+100*99*98/97*96*95+……+100*99*98*97*……*5*4/97*96*95*94……*2*1是新思维导引五年级五星题.（我手里有答案）

答案

第一项为100*98*97 [1/(99*98*97)]
第二项为100*98*97*[1/（98*97*96)]
依次类推,最后一项为 100*99*98*[1/（3*2*1）] (总共97项）
现在只需要计算1/(99*98*97) +.+1/(3*2*1)
1/(99*98*97)= (99*98+97*98- 2*99*97) /(2*99*98*97)=1/(2*97)+1/(2*99) - 1/98
1/(99*98*97) +.+1/(3*2*1)
=( 1/2*97+1/2*96+.+1/2*3)+ (1/2*99+1/2*98+.+1/2*5) - (1/98+1/97+.1/4)
所有1/2*97 到 1/2*5的可以全部消掉
=1/2*4 +1/2*3 + 1/2*99+1/2*98 - 1/98 - 1/4 后面的自己验证结果