已知x,y满足约束条件x-y 》0 ； x＋y《1 ； 0《y《1/2.若目标函数z=ax+y(a

题目

已知x,y满足约束条件x-y 》0 ； x＋y《1 ； 0《y《1/2.若目标函数z=ax+y(a
为常数）仅在点（1/2,1/2）处取得最大值,则实数a的取值范围为
你很可爱啊

答案

先作图,将3个不等式表现在坐标系中,用阴影部分表示共同区间,是一个等腰三角形的形状,（1/2,1/2）是三角形的顶点.
考虑到目标函数中的z相当于函数在y轴上的截距,仅在（1/2,1/2）处取到最大值,即-1