如图所示，将宽为4厘米的纸条折叠，折痕为AB，如果∠ACB=30°，折叠后重叠部分的面积为（　　）平方厘米. A.16 B.14 C.12 D.4

题目

如图所示，将宽为4厘米的纸条折叠，折痕为AB，如果∠ACB=30°，折叠后重叠部分的面积为（　　）平方厘米.
A. 16
B. 14
C. 12
D. 4

答案

延长GA到F，根据翻折不变性，∠α=∠CAB，∵AG∥BC，∴∠GAC=∠ACB=30°，∴∠α=∠CAB=180°-30°2=75°，∴∠ABC=180°-30°-75°=75°，∴AC=BC．作AD⊥BC，垂足为D，∵纸条的宽=4cm，∴AD=4cm，在Rt△ACD中，∠...