已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值!

题目

已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值!
RT,要写过程

答案

取AC中点D,连接OD,延长OD到E,使|DE|=|OD|,连接AE,CE,则四边形AOCE为平行四边形,向量OA+向量OC=向量OE=2向量OD=-3向量OB,所以2|OD|=3|OB|,|OD|/|OB|=2/3,因D为AC中点,三角形AOC的面积=2三角形AOD的面积,三角形AOB面积...