X=根号3+1,Y=根号3-1,求X平方Y+XY平方分之X方+Y方的值

题目

X=根号3+1,Y=根号3-1,求X平方Y+XY平方分之X方+Y方的值

答案

X=根号3+1,Y=根号3-1
x+y=2√3
xy=2
x²+y²=(x+y)²-2xy=12-4=8
(x²+y²)/(x²y+xy²)
=(x²+y²)/xy(x+y)
=8/4√3
=2√3/3