20名小运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环制，即每个队员都要和其他选手比赛一次，有人说：“在比赛过程中的任何时候统计已赛过的场次都至少有两位选手已赛过的场次是相同的．

题目

20名小运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环制，即每个队员都要和其他选手比赛一次，有人说：“在比赛过程中的任何时候统计已赛过的场次都至少有两位选手已赛过的场次是相同的．”你认为这种说法对吗？为什么？

答案

根据题干分析可得，选手们的场次数必然分别为0，1，2…，19一共有20种，但是0场和19场不能同时出现，所以20人参赛的场数情况最多有19种，把19种场数情况看做19个抽屉，把20人看做20个元素，20÷19=1（人）…1人，1+1...